Công thức lượng giác là một phần quan trọng trong môn toán học. Đây là nền tảng cho toàn bộ kiến thức hình học suốt 3 năm cấp 3. Ngoài ra, phần lượng giác cũng chiếm một phần nhất định trong bài thi tuyển sinh Đại học. Thế nhưng, công thức lượng giác rất nhiều và không hề dễ nhớ, vì thế, Bí Quyết Học Tập sẽ chia sẻ đến các bạn những cách học công thức lượng giác dành cho học sinh cấp 3 nhé!
Lượng giác là gì?
Trong toán học, lượng giác (tiếng Anh: trigonometry, lấy nguyên gốc từ tiếng Hy Lạp cổ đại của hai từ τρίγωνον nghĩa là “tam giác” và μέτρον nghĩa là “đo lường”) là một phân nhánh nghiên cứu về mối quan hệ về độ dài các cạnh với số đo các góc của một tam giác. Mảng nghiên cứu này bắt đầu từ thế kỉ thứ 3 trước Công nguyên với thời kỳ Hy Lạp hóa như là một ứng dụng của ngành hình học cho các nghiên cứu thiên văn học khi đó. Những người Hy Lạp khi đó tập trung vào việc tính toán độ dài các dây cung, trong khi các nhà toán học Ấn Độ đã tạo ra phiên bản sớm nhất của một bảng giá trị lượng giác.
Xuyên suốt lịch sử, lượng giác được ứng dụng trong nhiều phân ngành khác nhau như: trắc địa, khảo sát xây dựng, cơ học thiên thể và định hướng.
Lượng giác cũng được biết tới bởi rất nhiều đẳng thức lượng giác, thường được sử dụng để có thể viết lại các biểu thức lượng giác thường được cho trước nhằm hoặc đơn giản hóa, hoặc đưa về dạng cần thiết hoặc để giải phương trình
Các cách học công thức lượng giác
Công thức cơ bản
Bảng giá trị lượng giác
Cung liên kết
Đây là một trong những cách học lượng giác dành cho học sinh lớp 10. Học sinh phải nắm được căn bản công thức lượng giác đặc biệt là phần những góc có mối liên hệ đặc biệt với nhau như: đối nhau, phụ nhau, bù nhau, hơn kém pi, hơn kém pi/2
Hai góc đối nhau:
- cos (-x) = cos x
- sin (-x) = -sin x
- tan (-x) = -tan x
- cot (-x) = -cot x
Hai góc bù nhau:
- sin (π – x) = sin x
- cos (π – x) = -cos x
- tan (π – x) = -tan x
- cot (π – x) = -cot x
Hai góc phụ nhau:
- sin (π/2 – x) = cos x
- cos (π/2 – x) = sin x
- tan (π/2 – x) = cot x
- cot (π/2 – x) = tan x
Hai góc hơn kém π:
- sin (π + x) = -sin x
- cos (π + x) = -cos x
- tan (π + x) = tan x
- cot (π + x) = cot x
Hai góc hơn kém π/2:
- sin (π/2 + x) = cos x
- cos (π/2 + x) = -sin x
- tan (π/2 + x) = -cot x
- cot (π/2 + x) = -tan x
Cách nhớ dễ dàng hơn: cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém π
Công thức nhân lượng giác
Công thức nhân đôi
Công thức nhân ba
Công thức hạ bậc
Công thức biến tích thành tổng, tổng thành tích
Cách ghi nhớ dễ dàng: Cos + cos = 2 cos.cos
cos – cos = -2sin.sin
sin + sin = 2sin.cos
sin-sin = 2 cos.sin
Những sai lầm thường mắc phải trong các cách học công thức lượng giác
- Sai sót về kiến thức toán học (hiểu sai định nghĩa, khái niệm, không phân biệt được giả thiết, kết luận của định lý)
- Sai sót về phương pháp suy luận, sử dụng sai kí hiệu, ngôn ngữ diễn đạt.
Để khắc phục các vấn đề trên. Khi giảng dạy, giáo viên cần yêu cầu học sinh nắm vững các công thức lượng giác và hiểu hết được các phép biến đổi để dẫn đến các phương trình tương đương. Học sinh sẽ thường dễ mắc sai lầm khi giải toán. Khi truyền tải kiến thức, giáo viên cần rèn luyện cho các em thói quen kiểm tra lại lời giải. Môn toán học cần tư duy logic, thế nên khi làm bài học sinh không chỉ lưu ý công thức để áp dụng đúng vào các dạng bài mà còn cần phải cẩn thận trong việc lập luận, đảm bảo lúc nào bài làm cũng được lập luận một cách khoa học, chặt chẽ.
Đồng thời, việc tìm ra những lỗi sai của chính mình và khắc phục sẽ tạo điều kiện để các em học sinh tiếp thu kiến thức mới một cách dễ dàng hơn. Tạo động lực cho các em có thêm hứng thú học tập và khơi dậy sự tìm tòi, sáng tạo trong các em.
Với những nội dung trong bài viết “Các cách học công thức lượng giác dành cho học sinh cấp 3” mà Bí Quyết Học Tập chia sẻ, chúng mình rất hy vọng bạn sẽ cải thiện được thành tích học tập của mình đối với môn toán hình và ngày càng học tốt hơn nữa nhé!
